(一)不定积分的计算方法

考研数学大纲指出,要求考生掌握基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法,数学(一)和数学(二)还明确要求会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

本文不再赘述计算不定积分的计算方法,详见汤老师编著的《考研数学复习大全》的相关内容。下面请随数学老师看一下2018年数学(三)的一道不定积分真题。

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上述解法(一)应用了分部积分法和凑微分法,解法(二)和解法(三)则应用了换元积分法和分部积分法,其中计算换元后被积表达式中的微分式子时没有一算到底,恰到好处;该题的解法(二)和解法(三)也体现出了换元积分法的灵活性,一般思路是谁麻烦换谁。

本文讨论了一道不定积分计算题的多种解法,希望能对小伙伴们的2019考研数学复习有些帮助。