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如何培养新GRE数学思维

来源:  日期:2013-09-12  阅读 次  作者:  评论  划词  进入论坛  投稿

在中高考这些国内数学考试中,出题人会大量的给考生设置陷阱,诱导一部分人犯错,从而拉开考生档次。然而与国内考试不同,GRE数学是水平能力测试,旨在考查考生对基本数学概念的理解和基本数学技能的应用,而不是要拉开考生的档次,所以GRE数学的出题人并不会给考生大量的设置陷阱。

所以对于任何一道GRE数学题,大家要做的就是读懂这道题,找到这道题的核心,理解出题人想要考察的方面。除此之外其他一切都无需多想,只需循着题目的内在逻辑一步步解题,最终一定会得到正确答案。

我们来看一道大部分同学都会纠结,甚至做错的题目 – 《GRE官方指南数学分册 – 第二版》中第83页的第158题:

A set of numbers has the property that for any number t in the set, t+2 is in the set. If -1 is in the set, which of the following must also be in the set?

I. -3

II. 1

III. 5

(A) I only

(B) II only

(C) I and II only

(D) II and III only

(E) I, II, and III

这道题目非常简洁,说在一个集合里面,如果t存在,比t大2的数字t+2就一定存在。那么如果 -1在这个集合里面的话,下面哪(几)个数也一定在这个集合里面?

这道题目的核心就是考察t和t+2的关系,内在逻辑就是由t可以推出来t+2,也就是t à t+2. 那么现在我们知道这个集合里面有 -1,根据t à t+2的定义,集合里面一定有 -1 + 2 = 1,II正确。那么我们接下来去验证I和III: 对于I. -3,如果 -1在集合里面的话,-1 + 2 > -1,也就是说集合里面的其他数字肯定都大于 -1,而-3比 -1还要小,我们无法推出 -3也在集合中,所以I错误。对于III. 5,既然1在集合里,那么1 + 2 = 3也一定在集合里,如果3在集合里,那么3 + 2 = 5也一定在集合里,此时得到了III正确。

这道题目做到这里就已经圆满完成了,我们完整的follow了题目的内在逻辑:t à t+2,最后得到正确答案就是 (D) II and III only. 可是,大部分同学此时都会有点不放心,都会不约而同地回去纠结于I. -3这个选项。这就造成了很多的不必要的失误。

通过这道题目我们可以看出,很多同学的思维方式受国内考试影响非常大,不由自主的会把题目想复杂,会时刻担心出题人的陷阱,而忽略了题目的核心和内在逻辑。对于思维方式的训练,给大家以下两个建议:

建议大家要时刻提醒自己不要想太多,不要让国内的考试思维影响到自己,对于GRE数学题,只需读懂题目,找准核心,理解问题,然后循着题目的内在逻辑一步步解题即可。

做错的题目一定要总结错误原因,列出错题表并分析自己的问题所在。对于由思维方式差异而导致的错题,一定要去看题目的讲解(OG中的题目都附有出题人写的详细讲解),然后对比自己的思路与出题人的思路,找到差异,总结考点。

想太少也不行,在大部分国内数学考试中,题目中时不时都会出现一些没用的条件,也就是出题人挖下的陷阱,旨在对考生起到迷惑作用,干扰考生的解题思路。然而在GRE数学中,是绝对不会有没用的条件的,题目中的每一个条件都会在解题发生作用。所以同学们在做题过程中,如果发现自己走进了 “死胡同”,思路无法继续时,请务必回头重新读一下题目,看看自己是否用到了题目的所有条件,尤其是一些相对比较隐蔽的条件,如 positive/negative, odd/even, integer, nonzero, consecutive number等等。

以上就是关于新GRE数学思维方面的解说,主要希望考生们提起注意,不要把新GRE数学想象的过于难,也不用想象的过于复杂,因为已经复习的很好,所以专心做题即可,即使是GRE数学难题只要拥有了数学思维,也一样可以快速解决。
 

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